（本小题满分12分）如图，正方形所在平面与等腰三角形所在平面相交于

平面.

（1）求证：平面；

（2）设是线段上一点，当直线与平面所成角的正弦值为时，试确定点的位置.

（本小题满分12分）过椭圆的右焦点作斜率的直线交椭圆于两点，且与共线.

（1）求椭圆的离心率；

（2）设为椭圆上任意一点，且，证明：为定值。

（本小题满分12分） 已知函数.

（1）求函数的最大值；

（2）求证：

（3）当时，求证：.

（本小题满分10分）如图，的半径垂直于直径，为上一点，的延长线交于，过点的切线交的延长线于。

（1）求证：；

（2）若的半径为，.求：的长。

（本小题满分10分）已知直线的参数方程为（其中为参数），曲线：，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同长度单位。

（1）求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；

（2）在曲线上是否存在一点，使点到直线的距离最大?若存在，求出距离最大值及点.若不存在，请说明理由。

（本小题满分10分）已知关于的不等式

（1）当时，求不等式解集；

（2）若不等式有解，求的范围.

已知集合，，则 （ ）

A. B. C. D.

若复数满足，则的虚部为（ ）

A. B. C. D.

已知是定义在上的奇函数，当时，，则值为 （ ）

A.3 B. C. D.

直线被圆截得的弦长为（ ）

A. B. C. D.2