已知平面向量，满足，与的夹角为，则 ．

圆与轴相交于两点，则弦所对的圆心角的大小为 ．

一个四棱锥的三视图如图所示，其中侧视图为正三角形，则该四棱锥的体积是 ，四棱锥侧面中最大侧面的面积是 ．

稿酬所得以个人每次取得的收入，定额或定率减除规定费用后的余额为应纳税所得额，每次收入不超过4000元，定额减除费用800元；每次收入在4000元以上的，定率减除20%的费用．适用20%的比例税率，并按规定对应纳税额减征30%，计算公式为：

（1）每次收入不超过4000元的：应纳税额=（每次收入额－800）×20%×（1－30%）

（2）每次收入在4000元以上的：应纳税额=每次收入额×（1－20%）×20%×（1－30%）．已知某人出版一份书稿，共纳税280元，这个人应得稿费(扣税前)为 元．

记为区间的长度．已知函数，()，其值域为，则区间的长度的最小值是 ．

（本小题满分13分）在中，，，．

（Ⅰ）求的长；

（Ⅱ）求的面积．

（本小题满分13分）某次考试结束后，为了解甲、乙两所学校学生的数学考试情况，随机抽取甲、乙两校各10名学生的考试成绩，得茎叶图如图所示（部分数据不清晰）：

（Ⅰ）请根据茎叶图判断哪个学校的数学成绩平均水平较高（直接写出结果）；

（Ⅱ）若在抽到的这20名学生中，分别从甲、乙两校随机各抽取1名成绩不低于90分的学生，求抽到的学生中， 甲校学生成绩高于乙校学生成绩的概率．

（本小题满分14分）如图，在三棱柱中，各个侧面均是边长为的正方形，为线段的中点．

（Ⅰ）求证：⊥平面；

（Ⅱ）求证：直线∥平面；

（Ⅲ）设为线段上任意一点，在内的平面区域（包括边界）是否存在点，使，并说明理由．

（本小题满分13分）设数列的前项和为，且，，．

（Ⅰ）写出，，的值；

（Ⅱ）求数列的通项公式；

（Ⅲ）已知等差数列中，有， ，求数列的前项和．

（本小题满分14分）已知椭圆的两个焦点分别为，离心率为．过焦点的直线（斜率不为0）与椭圆交于两点，线段的中点为，为坐标原点，直线交椭圆于两点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）当四边形为矩形时，求直线的方程．