函数的值域为 .

某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的四个面中，面积最大的面的面积是 .

从一架钢琴挑出的十个音键中，分别选择3个，4个，5个，…，10个键同时按下，可发出和声，若有一个音键不同，则发出不同的和声，则这样的不同的和声数为 （用数字作答）．

已知集合，集合，若，则实数的取值范围是 ．

已知函数，则下列命题正确的是 .（填上你认为正确的所有命题的序号）

①函数的最大值为2;

②函数的图象关于点对称;

③函数的图象与函数的图象关于轴对称;

④若实数使得方程在上恰好有三个实数解，则;

⑤设函数，若，则.

（本小题满分12分）设的三内角所对的边分别为且.

（Ⅰ）求的值;

（Ⅱ）若，且的周长为14，求的值.

（本小题满分12分）央视财经频道《升级到家》栏目答题有奖，游戏规则：每个家庭两轮游戏，均为三局两胜，第一轮3题答对2题，可获得小物件（家电），价值1600元;第二轮3题答对2题，可获得大物件（家具）价值5400元（第一轮的答题结果与第二轮答题无关），某高校大二学生吴乾是位孝顺的孩子，决定报名参赛，用自己的知识答题赢取大奖送给父母，若吴乾同学第一轮3题，每题答对的概率均为，第二轮三题每题答对的概率均为.

（Ⅰ）求吴乾同学能为父母赢取小物件（家电）的概率;

（Ⅱ）若吴乾同学答题获得的物品价值记为（元）求的概率分布列及数学期望.

（本小题满分12分）已知函数（其中是自然对数的底数）

（Ⅰ）当时，求函数在点处的切线方程;

（Ⅱ）讨论函数的单调性.

（本小题满分13分）已知为椭圆的左，右焦点，点在椭圆上，且

（Ⅰ）求椭圆的方程;

（Ⅱ）过的直线分别交椭圆于和，且，问是否存在常数，使得成等差数列?若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.

（本小题满分13分）如图，已知四边形和都是菱形，平面和平面互相垂直，且

（Ⅰ）求证：

（Ⅱ）求四面体的体积;

（Ⅲ）求二面角的正弦值.