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科目: 来源:2014-2015学年山东省青岛市高三下学期自主练习理科数学试卷(解析版) 题型:解答题

(本小题满分12分)某鱼类养殖户在一个鱼池中养殖一种鱼,每季养殖成本为元,此鱼的市场价格和鱼池的产量均具有随机性,且互不影响,其具体情况如下表:

鱼池产量

概 率

鱼的市场价格(元/

概 率

(Ⅰ)设表示在这个鱼池养殖季这种鱼的利润,求的分布列和期望;

(Ⅱ)若在这个鱼池中连续季养殖这种鱼,求这季中至少有季的利润不少于元的概率.

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科目: 来源:2014-2015学年山东省青岛市高三下学期自主练习理科数学试卷(解析版) 题型:解答题

(本小题满分12分)如图,在多面体中,底面是边长为的的菱形,,四边形是矩形,平面平面分别是的中点.

(Ⅰ)求证:平面平面

(Ⅱ)求二面角的大小.

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科目: 来源:2014-2015学年山东省青岛市高三下学期自主练习理科数学试卷(解析版) 题型:解答题

(本小题满分12分)已知数列的前项和为

(Ⅰ) 求证:数列是等比数列;

(Ⅱ) 设数列的前项和为,点在直线上,若不等式对于恒成立,求实数的最大值.

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科目: 来源:2014-2015学年山东省青岛市高三下学期自主练习理科数学试卷(解析版) 题型:解答题

(本小题满分13分)设函数,函数的图象与轴的交点在函数的图象上,且在此点处两曲线有相同的切线.

(Ⅰ) 求的值;

(Ⅱ) 设定义在上的函数的最大值为,最小值为,且,求实数的取值范围.

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科目: 来源:2014-2015学年山东省青岛市高三下学期自主练习理科数学试卷(解析版) 题型:解答题

(本小题满分14分)已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率为,且经过点

(Ⅰ)求椭圆的方程;

(Ⅱ)动直线与椭圆相切,点是直线上的两点,且. 求四边形面积;

(Ⅲ)过椭圆内一点作两条直线分别交椭圆于点,设直线的斜率分别为,若,试问是否为定值,若是,求出此定值;若不是,说明理由.

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科目: 来源:2014-2015学年山东省青岛市高三下学期自主练习文科数学试卷(解析版) 题型:选择题

已知全集,集合,则 ( )

A. B. C. D.

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科目: 来源:2014-2015学年山东省青岛市高三下学期自主练习文科数学试卷(解析版) 题型:选择题

复数为虚数单位)在复平面内对应的点位于( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

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科目: 来源:2014-2015学年山东省青岛市高三下学期自主练习文科数学试卷(解析版) 题型:选择题

下列命题的否定为假命题的是( )

A.

B.任意一个四边形的四个顶点共圆

C.所有能被整除的整数都是奇数

D.

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函数的零点所在区间为( )

A. B. C. D.

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科目: 来源:2014-2015学年山东省青岛市高三下学期自主练习文科数学试卷(解析版) 题型:选择题

在圆上,则直线与圆的位置关系是( )

A.相交 B.相切 C.相离 D.不确定

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同步练习册答案