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    科目： 来源：2014-2015学年广东省揭阳市毕业班高考第一次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    （坐标系与参数方程选讲选做题）在极坐标系中，直线被圆截得的弦长为 .

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    科目： 来源：2014-2015学年广东省揭阳市毕业班高考第一次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    （几何证明选讲选做题）如图2，BE、CF分别为钝角△ABC的两条高，已知，，

    ，则BC边的长为 ．

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    科目： 来源：2014-2015学年广东省揭阳市毕业班高考第一次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知函数的最小正周期为.

    （1）求的值；

    （2）若，，求的值.

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    科目： 来源：2014-2015学年广东省揭阳市毕业班高考第一次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）下图是某市今年1月份前30天空气质量指数（AQI）的趋势图.

    （1）根据该图数据在答题卷中完成频率分布表，并在图中补全这些数据的频率分布直方图；

    （2）当空气质量指数（AQI）小于100时，表示空气质量优良．某人随机选择当月（按30天计）某一天

    到达该市，根据以上信息，能否认为此人到达当天空气质量优良的可能性超过60%？

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    科目： 来源：2014-2015学年广东省揭阳市毕业班高考第一次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分14分）如图，已知中，，，⊥

    平面，、分别是、的中点．

    （1）求证：平面⊥平面；

    （2）设平面平面，求证；

    （3）求四棱锥B-CDFE的体积V．

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    科目： 来源：2014-2015学年广东省揭阳市毕业班高考第一次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知为数列的前项和，（），且．

    （1）求的值；

    （2）求数列的通项公式；

    （3）求证：．

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    科目： 来源：2014-2015学年广东省揭阳市毕业班高考第一次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知抛物线：的焦点为，点是直线与抛物

    线在第一象限的交点，且.

    （1）求抛物线的方程；

    （2）设直线与抛物线有唯一公共点，且直线与抛物线的准线交于点,试探究，在

    坐标平面内是否存在点，使得以为直径的圆恒过点？若存在，求出点的坐标，若不存在，

    说明理由.

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    科目： 来源：2014-2015学年广东省揭阳市毕业班高考第一次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知函数，，其中．

    （1）若函数，当时，求函数的极值；

    （2）若函数在区间上为减函数，求的取值范围；

    （3）证明：．

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    科目： 来源：2014-2015学年江苏省泰州市高三第二次模拟考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    若复数（是虚数单位）是纯虚数，则实数= ．

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    科目： 来源：2014-2015学年江苏省泰州市高三第二次模拟考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知集合，，若，则 ．

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