已知函数满足，且是偶函数，当时，，若在区间内，函数有个零点，则实数 的取值范围是 ．

（本小题满分12分）在中，所对的边分别,,.

（1）求；

（2）若,求.

（本小题满分12分）某厂家生产甲、乙、丙三种样式的杯子，每种杯子均有和两种型号，某月的产量（单位：个）如下表所示：

按样式用分层抽样的方法在这个月生产的杯子中随机的抽取个，其中有乙样式的杯子个.

（1）求的值；

（2）用分层抽样的方法在甲样式的杯子中抽取一个容量为的样本，从这个样本中任取个杯子，求至少有个的杯子的概率.

（本小题满分12分）已知数列是等比数列，首项，公比，其前项和为，且，，成等差数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足，为数列的前项和，若恒成立，求的最大值.

（本小题满分12分）如图所示，已知在四棱锥中, ∥,,，

且

（1）求证：平面；

（2）试在线段上找一点，使∥平面, 并说明理由；

（3）若点是由（2）中确定的，且，求四面体的体积．

（本小题满分13分）已知函数.

（1）当时，求曲线在处的切线方程；

（2）设函数，求函数的单调区间；

（3）若，在上存在一点，使得成立，求的取值范围.

（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，的两个顶点的坐标分别是，点是的重心，轴上一点满足，且．

（1）求的顶点的轨迹的方程；

（2）不过点的直线与轨迹交于不同的两点.若以为直径的圆过点时，试判断直线是否过定点？若过，请求出定点坐标，不过，说明理由．

设集合，则中元素的个数为（ ）

A．5 B．6 C．7 D．8

已知复数，则在复平面内对应的点位于（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

“”是 “”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件