（本小题满分12分）在中，所对的边分别,,.

（1）求；

（2）若,求.

（本小题满分12分）已知数列是等比数列，首项，公比，其前项和为，且，，成等差数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足，为数列的前项和，若恒成立，求的最大值.

（本小题满分12分）甲乙两人进行围棋比赛，约定先连胜两局者直接赢得比赛，若赛完局仍未出现连胜，则判定获胜局数多者赢得比赛.假设每局甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，各局比赛结果相互独立.

（1）求甲在局以内（含局）赢得比赛的概率；

（2）记为比赛决出胜负时的总局数，求的分布列和期望.

（本小题满分12分）如图，在中，已知在上，且又平面.

（1）求证：⊥平面；

（2）求二面角的余弦值．

（本小题满分13分）已知函数.

（1）当时，求曲线在处的切线方程；

（2）设函数，求函数的单调区间；

（3）若，在上存在一点，使得成立，求的取值范围.

（本小题满分14分）在中，的坐标分别是，点是的重心，轴上一点满足，且．

（1）求的顶点的轨迹的方程；

（2）直线与轨迹相交于两点，若在轨迹上存在点，使四边形为平行四边形（其中为坐标原点），求的取值范围．

已知是虚数单位，若，则的虚部为

A. B. C. D.

已知集合，，则

A.

B.

C.

D.

设是两个实数，命题“中至少有一个数大于”成立的充分不必要条件是

A. B.

C. D.

下边程序框图中，若输入，，则输出的值分别是

A. B. C. D.