（小题满分12）椭圆的方程为，、分别是它的左、右焦点，已知椭圆过点，且离心率．

（1）求椭圆的方程；

（2）如图，设椭圆的左、右顶点分别为、，直线的方程为，是椭圆上异于、的任意一点，直线、分别交直线于、两点，求的值；

（3）过点任意作直线（与轴不垂直）与椭圆交于、两点，与交于点，，． 求证：．

（本大题满分12分）已知函数，，图象与轴异于原点的交点处的切线为，与轴的交点N处的切线为， 并且与平行．

（1）求的值；

（2）已知实数，求的取值范围及函数的最小值；

（3）令，给定，对于两个大于的正数，存在实数满足：，，并且使得不等式恒成立，求实数的取值范围.．

（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲

如图，内接于直径为的圆，过点作圆的切线交的延长线于点，的平分线分别交和圆于点，若．

（1）求证：；

（2）求的值．

（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程

已知曲线的极坐标方程是．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是是参数．

（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；

（2）若直线与曲线相交于、两点，且，求直线的倾斜角的值．

（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲

设函数．

（1）当时，解不等式；

（2）若的解集为，，求证：．

已知集合A＝{x｜0＜x＜2}，B＝{x｜｜x｜＞1}，则A∩B＝（ ）.

A．（0，1）

B．（1，2）

C．（－∞，－1）∪（0，＋∞）

D．（－∞，－1）∪（1，＋∞）

若复数z满足（1＋i）z＝2－z，则｜z＋i｜＝（ ）.

A． B． C．2 D．

已知命题p：∈R，x－2＞lgx，命题q：∈R， ＞0，则（ ）.

A．命题p∨q是假命题

B．命题p∧q是真命题

C．命题p∨（）是假命题

D．命题p∧（）是真命题

已知向量a，b满足｜a｜＝1，a⊥b，则向量a－2b在向量a方向上的投影为（ ）.

A．1 B． C．－1 D．

已知锐角α的终边上一点P（sin40°，1＋cos40°），则α等于（ ）.

A．10° B．20° C．70° D．80°