科目： 来源：2014-2015学年江西省鹰潭市高三第一次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知方程
在
有两个不同的解
（
），则下面结论正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 来源：2014-2015学年江西省鹰潭市高三第一次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设函数
是定义在
上的可导函数，其导函数为
，且有
，则
不等式
的解集（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 来源：2014-2015学年江西省鹰潭市高三第一次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设函数
，若对任意给定的
，都存在唯一的
，满足
，则正实数
的最小值是 （ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 来源：2014-2015学年江西省鹰潭市高三第一次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
球
为边长为
的正方体
的内切球，
为球的球面上动点，
为
中点，
，则点的轨迹周长为 ．
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科目： 来源：2014-2015学年江西省鹰潭市高三第一次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）已知公比为负值的等比数列
中，
，
．
（1）求数列
的通项公式；
（2）设
，求数列
的前
项和
．
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科目： 来源：2014-2015学年江西省鹰潭市高三第一次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）湖南卫视“我是歌手”这个节目深受广大观众喜爱，节目每周直播一次，在某周比赛中歌手甲、乙、丙竞演完毕，现场的某
位大众评审对这
位歌手进行投票，每位大众评审只能投一票且把票投给任一歌手是等可能的，求：
（1）恰有
人把票投给歌手甲的概率；
（2）投票结束后得票歌手的个数
的分布列与期望．
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（本小题满分12分）在如图所示的几何体中，
平面
，
∥
，
是
的中点，
，
，
．
（1）证明
平面
；
（2）求二面角
的余弦值的大小．
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，
，
的夹角为60°，则
．
满足
则
的最大值为 ．
的最小值为 ．