已知为虚数单位，复数，则 ．

已知向量，，若，则 ．

某种型号的汽车紧急刹车后滑行的距离与刹车时的速度的关系可以用

来描述，已知这种型号的汽车在速度为60时，紧急刹车后滑行的距离为．一辆这

种型号的汽车紧急刹车后滑行的距离为，则这辆车的行驶速度为 ．

（几何证明选讲选做题）如图，在平行四边形中，，点为边的中点，与的延长线交于点，且平分，作，垂足为，若，则的长为 ．

（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系中，已知曲线和的方程分别为（为参数）和（ 为参数），则曲线和的交点有 个．

（本小题满分12分）已知△的三边，，所对的角分别为，，，且．

（1）求的值；

（2）若△外接圆的半径为14，求△的面积．

（本小题满分12分）某市为了宣传环保知识，举办了一次“环保知识知多少”的问卷调查活动（一

人答一份）．现从回收的年龄在20～60岁的问卷中随机抽取了100份，统计结果如下面的图表所示．

（1）分别求出，，，的值；

（2）从年龄在答对全卷的人中随机抽取2人授予“环保之星”，求年龄在的人中至少有1

人被授予“环保之星”的概率．

（本小题满分14分）如图，已知正方体的棱长为3，，分别是棱，

上的点，且．

（1）证明：，，，四点共面；

（2）平面将此正方体分为两部分，求这两部分的体积之比．

（本小题满分14分）已知点在直线：上，是直线与轴的

交点，数列是公差为1的等差数列．

（1）求数列，的通项公式；

（2）若是否存在，使成立？若存在，求出所有符合

条件的值；若不存在，请说明理由．

（本小题满分14分）已知函数．

（1）若函数在处的切线平行于轴，求实数的值，并求此时函数的极值；

（2）求函数的单调区间．