科目： 来源：2014-2015学年上海市闵行区高三下学期质量调研考试（二模）理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分16分）本题共有3个小题，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分，第（3）小题满分6分．
已知两动圆
和
（
），把它们的公共点的轨迹记为曲线
,若曲线
与
轴的正半轴的交点为
，且曲线
上的相异两点
满足：
．
（1）求曲线的方程；
（2）证明直线
恒经过一定点，并求此定点的坐标；
（3）求
面积
的最大值．
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科目： 来源：2014-2015学年上海市闵行区高三下学期质量调研考试（二模）理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分18分）本题共有3个小题，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分7分，第（3）小题满分7分．
各项均为正数的数列
的前
项和为
，且对任意正整数
，都有
．
（1）求数列
的通项公式；
（2）如果等比数列
共有
项，其首项与公比均为
，在数列
的每相邻两项
与
之间插入
个
后，得到一个新的数列
．求数列中所有项的和；
（3）如果存在
，使不等式
成立，求实数
的范围．
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科目： 来源：2014-2015学年上海市闵行区高三下学期质量调研考试（二模）文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
空间一线段AB，若其主视图、左视图、俯视图的长度均为
，则线段AB的长度为 .
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的解集表示为 ．
满足
（其中
为虚数单位），则
．
的两条渐近线的夹角的弧度数为 .
，且
，则
．
的展开式中，
项的系数为 .
满足
，则
．
满足线性约束条件
，则
的最小值等于 ．