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    科目： 来源：2014-2015学年山东省文登市高三第二次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    设为单位向量，非零向量，若的夹角为，则 的最大值等于 ．

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    科目： 来源：2014-2015学年山东省文登市高三第二次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    设抛物线的焦点为，直线过与交于两点，若，则的方程为 ．

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    科目： 来源：2014-2015学年山东省文登市高三第二次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    中所对的边分别为,且.

    （1）求的大小；

    （2）若求的面积并判断的形状.

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    科目： 来源：2014-2015学年山东省文登市高三第二次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    盒子里装有大小相同的个球，其中个号球，个号球，个号球.

    （1）若第一次从盒子中任取一个球，放回后第二次再任取一个球，求第一次与第二次取到球的号码和是的概率；

    （2）若从盒子中一次取出个球，记取到球的号码和为随机变量，求的分布列及期望.

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    科目： 来源：2014-2015学年山东省文登市高三第二次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知数列是各项均为正数的等差数列，首项，其前项和为，数列是等比数列，首项，且.

    （1）求数列和的通项公式；

    （2）令，其中，求数列的前项和.

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    科目： 来源：2014-2015学年山东省文登市高三第二次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在正三棱柱中，，,是上的动点，且,是的中点.

    （1）若，求证：平面平面；

    （2）若直线与平面所成角的大小为，试求的值.

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    科目： 来源：2014-2015学年山东省文登市高三第二次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，它的一个顶点恰好经过抛物线的准线，且经过点.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）若直线的方程为.是经过椭圆左焦点的任一弦，设直线与直线相交于点，记的斜率分别为.试探索之间有怎样的关系式？给出证明过程.

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    科目： 来源：2014-2015学年山东省文登市高三第二次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数，.

    （1）设，求的单调区间；

    （2）若对，总有成立.

    （1）求的取值范围；

    （2）证明：对于任意的正整数，不等式

    恒成立.

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    科目： 来源：2014-2015学年山东省文登市高三第二次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知集合，，则

    A. B. C. D.

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    科目： 来源：2014-2015学年山东省文登市高三第二次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    若复数满足是虚数单位），则的共轭复数所对应的点位于

    A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

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