（本小题满分12分）是指空气中直径小于或等于微米的颗粒物（也称可入肺颗粒物）.为了探究车流量与的浓度是否相关，现采集到某城市周一至周五某一时间段车流量与的数据如下表：

（1）根据上表数据，请在下列坐标系中画出散点图；

（2）根据上表数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

（3）若周六同一时间段车流量是万辆，试根据（2）求出的线性回归方程预测，此时的浓度为多少（保留整数）？

（本小题满分14分）如图，是边长为的等边三角形，是等腰直角三角形，，平面平面，且平面，.

（1）证明：平面；

（2）证明：.

（本小题满分14分）已知数列的前项和为，且满足，（）.

（1）求，的值；

（2）求数列的通项公式；

（3）是否存在整数对，使得等式成立？若存在，请求出所有满足条件的；若不存在，请说明理由.

（本小题满分14分）已知平面上的动点与点连线的斜率为，线段的中点与原点连线的斜率为， ()，动点的轨迹为．

（1）求曲线的方程；

（2）恰好存在唯一一个同时满足以下条件的圆：

①以曲线的弦为直径；

②过点；

③直径．求的取值范围．

（本小题满分14分）已知函数，且对任意，都有.

（1）求，的关系式；

（2）若存在两个极值点，，且，求出的取值范围并证明；

（3）在（2）的条件下，判断零点的个数，并说明理由．

已知集合，，且，则实数的值为 ．

设，其中是虚数单位，则 ．

已知函数是奇函数，当时，，且，

则 ．

下图是某算法流程图，则程序运行后输出的结果是 ．

设点，，，是球表面上的四个点，，，两两互相垂直，且，则球的表面积为 ．