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    科目： 来源：2014-2015学年广东省惠州市高三4月模拟文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    若变量，满足约束条件，则的最大值等于 （ ）

    A． B． C．11 D．10

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    科目： 来源：2014-2015学年广东省惠州市高三4月模拟文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    若直角坐标平面内的两个不同点、满足条件：①、都在函数的图像上；②、关于原点对称，则称点对是函数的一对“友好点对”（注：点对与看作同一对“友好点对”）．已知函数=，则此函数的“友好点对”有 （ ）对．

    A．0 B．1 C．2 D．3

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    科目： 来源：2014-2015学年广东省惠州市高三4月模拟文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    计算：= ．（为虚数单位）

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    科目： 来源：2014-2015学年广东省惠州市高三4月模拟文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    函数在 处取得极小值.

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    科目： 来源：2014-2015学年广东省惠州市高三4月模拟文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设，若是 与的等比中项，则的最小值为 ．

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    科目： 来源：2014-2015学年广东省惠州市高三4月模拟文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    （坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，圆的圆心到直线 的

    距离是 .

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    科目： 来源：2014-2015学年广东省惠州市高三4月模拟文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    （几何证明选做题）如图，是圆的直径，点在圆上，延长到使，过作圆的切线交于.若，，则 .

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    科目： 来源：2014-2015学年广东省惠州市高三4月模拟文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知函数的最小正周期为，且.

    （1）求的表达式；

    （2）设，，，求的值.

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    科目： 来源：2014-2015学年广东省惠州市高三4月模拟文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）某班名学生在一次百米测试中，成绩全部介于秒与秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组，第二组， ，第五组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．

    （1）根据频率分布直方图，估计这名学生百米测试成绩的平均值；

    （2）若从第一、五组中随机取出两个成绩，求这两个成绩的差的绝对值大于的概率.

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    科目： 来源：2014-2015学年广东省惠州市高三4月模拟文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    如图所示，在所有棱长都为的三棱柱中，侧棱，点为棱的中点．

    （1）求证：∥平面；

    （2）求四棱锥的体积．

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