（本题满分15分）已知函数 .

（Ⅰ）求函数的单调增区间；

（Ⅱ）在中，内角所对边分别为，，若对任意的不等式恒成立，求面积的最大值．

（本题满分15分）如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，平面，点分别为的中点，且，．

（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）设直线与平面所成角为，当在内变化时，求二面角的取值范围．

(本题满分15分)已知椭圆：过点，离心率为.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）设分别为椭圆的左、右焦点，过的直线与椭圆交于不同两点，记的内切圆的面积为，求当取最大值时直线的方程，并求出最大值．

（本题满分15分）设各项均为正数的等比数列的公比为，表示不超过实数的

最大整数（如），设，数列的前项和为，的前项和为.

（Ⅰ）若，求及；

（Ⅱ）若对于任意不超过2015的正整数,都有 ，证明:．

(本题满分14分)设为函数两个不同零点.

（Ⅰ）若，且对任意,都有，求；

（Ⅱ）若，则关于的方程是否存在负实根?若存在,求出该负根的取值范围，若不存在，请说明理由；

（Ⅲ）若，，且当时，的最大值为，求的最小值.

已知为正实数，则“且”是“”的（ ）

A.必要不充分条件 B.充分不必要条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

下列函数中既是奇函数又是增函数的是（ ）

A. B. C. D.

若是互不相同的空间直线，是不重合的平面，则下列命题正确的是（ ）

A. B.

C. D.

将函数的图像沿轴向右平移后，得到的图像关于原点对称，则的

一个可能取值为（ ）

A. B. C. D.

若直线被圆所截得的弦长为6，则的最小值为（ ）

A. B. C. D.