（本题满分14分）三角形中，已知，其中，角所对的边分别为．

（1）求角的大小；

（2）求的取值范围．

（本题满分15分）已知数列是等比数列，且满足，．

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列是递增数列，且，求数列的前n项和．

（本题满分15分）如图，在三棱锥中，平面，，，、、分别为、、的中点，、分别为线段、上的动点，且有．

（1）求证：面；

（2）探究：是否存在这样的动点M，使得二面角为直二面角？若存在，求CM的长度；若不存在，说明理由．

（本题满分15分）已知抛物线焦点为F，抛物线上横坐标为的点到抛物线顶点的距离与其到准线的距离相等．

（1）求抛物线的方程；

（2）设过点的直线与抛物线交于两点，若以为直径的圆过点，求直线的方程．

（本题满分15分）已知函数，．

（1）若，且存在互不相同的实数满足，求实数的取值范围；

（2）若函数在上单调递增，求实数的取值范围．

设集合，, 则下列结论正确的是（ ）

A. B. C. D.

下列函数中，在其定义域上既是奇函数又是增函数的是（ ）

A. B. C. D.

已知直线，，则“”是“”的（ ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

若是不相同的空间直线，是不重合的平面，则下列命题正确的是（ ）

A.

B.

C.

D.

已知实数满足： ，若的最小值为，则实数（ ）

A. B. C. D. 8