下列结论：

①若命题，命题

则命题“且”是真命题；

②已知直线，则的充要条件是；

③若随机变量，则，

④全市某次数学考试成绩，

则直线与圆相切或相交。.

其中正确结论的序号是_______（把你认为正确结论的序号都填上）

（本小题满分10分）已知单调递增的等比数列满足：，且

是的等差中项.

（1）求数列的通项公式；

（2）若，，求使成立的正整数的最小值.

（本小题满分10分）某研究性学习小组对某花卉种子的发芽率与昼夜温差之间的关系进行研究.他们分别记录了3月1日至3月5日的昼夜温差及每天30颗种子的发芽数，并得到如下资料：

参考数据 ，其中

（1）请根据3月1日至3月5日的数据，求出y关于x的线性回归方程.据气象预报3月6日的昼夜温差为11℃，请预测3月6日浸泡的30颗种子的发芽数.（结果保留整数）

（2）从3月1日至3月5日中任选两天，记种子发芽数超过15颗的天数为X，求X的概率分布列，并求其数学期望和方差.

（本小题满分10分）如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为菱形，PA平面ABCD，，E，F分别是BC， PC的中点.

（1）证明：AE⊥PD；

（2）若H为PD上的动点，EH与平面PAD所成最大角的正 切值为，求二面角E—AF—D的余弦值.

（本小题满分12分）已知直线所经过的定点恰好是椭圆的一个焦点，且椭圆上的点到点的最大距离为8.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设直线AB过点且与椭圆相交于点A、B，是否为定值，若是求出这个定值，若不是说明理由。

（本小题满分12分）设函数.

（1）若函数在处有极值，求函数的最大值；

（2）①是否存在实数，使得关于的不等式在上恒成立？若存在，

求出的取值范围；若不存在，说明理由；

②证明：不等式.

（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的单位长度，且以原点为极点，以轴正半轴 为极轴）中，圆的方程为.

（1）求圆的直角坐标方程；

（2）设圆与直线交于两点，若点坐标为，求.

（本小题满分10分）选修4—5，不等式选讲

已知函数

（1） 解关于的不等式

（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围；

已知为虚数单位，，若为纯虚数，则复数 在复平面内对应的点位于（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

已知集合，则=（ ）

A． B． C． D．