（本小题满分14分）在三棱锥P－SBC中，A,D分别为边SB,SC的中点平面PSB平面ABCD，平面PAD平面ABCD

（1）求证：PA⊥BC；

（2）若平面PAD平面PBC=，求证：

（本小题满分14分）为了制作广告牌，需在如图所示的铁片上切割出一个直角梯形，已知铁片由两部分组成，半径为1的半圆O及等腰直角三角形EFH，其中。为裁剪出面积尽可能大的梯形铁片ABCD（不计损耗），将点A，B放在弧EF上，点C、D放在斜边上，且，设.

（1）求梯形铁片ABCD的面积关于的函数关系式；

（2）试确定的值，使得梯形铁片ABCD的面积最大，并求出最大值.

（本小题满分16分） 如图，过椭圆的左顶点和下顶点且斜率均为的两直线分别交椭圆于，又交轴于，交轴于，且与相交于点.当时，是直角三角形.

（1）求椭圆L的标准方程；

（2）①证明：存在实数，使得；

②求|OP|的最小值.

（本小题满分16分）设，函数，其中常数a．

（1）求函数的极值；

（2）设一直线与函数的图象切于两点A（x1，y1），B（x2，y2），且．

①求的值；

②求证：．

（本小题满分16分）已知数列的奇数项是首项为的等差数列，偶数项是首项为的等比数列，数列前项和为，且满足.

（1）求数列的通项公式；

（2）若，求正整数的值；

（3）是否存在正整数，使得恰好为数列中的一项？若存在，求出所有满足条件的值，若不存在，说明理由.

设全集，集合，则（ ）

A. B. C. D.

i为虚数单位，， 则的共轭复数为 （ ）

A. 2-i B. 2+i C. -2-i D. -2+i

已知点在第二象限，则的一个变化区间是（ ）

A. B. C. D.

如图，函数的图象为折线，设， 则函数的图象为（ ）

在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c满足，，， 则b+c的取值范围是（ ）

A. B. C. D.