科目： 来源：2014-2015学年北京市海淀区高三下学期期中练习（一模）理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分13分）已知函数
．
（1）求函数
的单调区间；
（2）若
（其中
），求
的取值范围，并说明
．
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科目： 来源：2014-2015学年北京市海淀区高三下学期期中练习（一模）理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分13分）已知椭圆
过点
，且离心率
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）是否存在菱形
，同时满足下列三个条件：
①点
在直线
上；
②点
，
，
在椭圆
上；
③直线
的斜率等于
．
如果存在，求出
点坐标；如果不存在，说明理由．
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科目： 来源：2014-2015学年北京市海淀区高三下学期期中练习（一模）理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分14分）
有限数列
同时满足下列两个条件：
①对于任意的
（
），
；
②对于任意的
（
），
，
，
三个数中至少有一个数是数列
中的项．[来
（1）若
，且
，
，
，
，求
的值；
（2）证明：
不可能是数列中的项；
（3）求
的最大值．
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科目： 来源：2014-2015学年北京市海淀区高三下学期期中练习（一模）文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
某单位计划在下月1日至7日举办人才交流会，某人随机选择其中的连续两天参加交流会，那么他在1日至3日期间连续两天参加交流会的概率为（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
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科目： 来源：2014-2015学年北京市海淀区高三下学期期中练习（一模）文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
执行如图所示的程序框图，输出的
值为（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
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科目： 来源：2014-2015学年北京市海淀区高三下学期期中练习（一模）文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
“
”是“角
是第一象限的角”的（ ）
（A）充分而不必要条件
（B）必要而不充分条件
（C）充分必要条件
（D）既不充分也不必要条件
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，
，则
（ ）
（B）
（C）
（D）
的焦点到准线的距离为（ ）
（B） 1 （C）
（D）
是奇函数，且当
时，
，则
（ ）
（B）
（C）
（D）
满足
则下列不等式恒成立的是（ ）
（B）
（C）
（D）