某地区在六年内第年的生产总值（单位：亿元）与之间的关系如图所示，则下列四个时段中，生产总值的年平均增长率最高的是（ ）

（A）第一年到第三年 （B）第二年到第四年

（C）第三年到第五年 （D）第四年到第六年

已知，其中是虚数单位，那么实数= ．

执行如图所示的程序框图，输出的值为______．

已知是等差数列，那么=______；的最大值为______．

在中，若，则的大小为 ．

社区主任要为小红等4名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，小红必须与2位老人都相邻，且两位老人不排在两端，则不同的排法种数是 ．（用数字作答）

设若存在实数，使得函数有两个零点，则的取值范围是 ．

（本小题满分13分）已知函数．

（1）求的最小正周期及其图象的对称轴方程；

（2）求的单调递减区间．

（本小题满分13分）

某超市从2014年甲、乙两种酸奶的日销售量（单位：箱）的数据中分别随机抽取100个，并按[ 0，10]，（10，20]，（20，30]，（30，40]，（40，50]分组，得到频率分布直方图如下：

假设甲、乙两种酸奶独立销售且日销售量相互独立．

（1）写出频率分布直方图（甲）中的的值；记甲种酸奶与乙种酸奶日销售量（单位：箱）的方差分别为，，试比较与的大小；（只需写出结论）

（2）估计在未来的某一天里，甲、乙两种酸奶的销售量恰有一个高于20箱且另一个不高于20箱的概率；

（3）设表示在未来3天内甲种酸奶的日销售量不高于20箱的天数，以日销售量落入各组的频率作为概率，求的数学期望．

（本小题满分14分）

如图1，在直角梯形中，，，，四边形是正方形．将正方形沿折起到四边形的位置，使平面平面，为的中点，如图2．

（1）求证：；

（2）求与平面所成角的正弦值；

（3）判断直线与的位置关系，并说明理由．