如果执行如图所示的程序框图，则输出的数S= ．

过点作圆的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为 ．

如图，圆O的割线PAB交圆O于A、B两点，割线PCD经过圆心O．已知PA=AB=，PO=8．则BD的长为 ．

已知正三角形ABC的边长为2，点D，E分别在边AB，AC上，且= ，= ．若点F为线段BE的中点，点O为△ADE的重心，则= ．

（本小题满分13分）某高中从学生体能测试结果中随机抽取100名学生的测试结果，按体重（单位：kg）分组，得到的频率分布表如右图所示．

（Ⅰ）请求出频率分布表中①、②位置相应的数据；

（Ⅱ）从第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进行第二次测试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二次测试？

（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，在6名学生中随机抽取2名学生由李老师进行测试，求第4组至少有一名学生被李老师测试的概率？

（本小题满分13分）在非等腰△ABC中，a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，且a=3，c=4，C=2A．

（Ⅰ）求cosA及b的值；

（Ⅱ）求cos(–2A)的值．

（本小题满分14分）如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，PC⊥底面ABCD，PC=AB=2AD=2CD=2，E是PB的中点．

（Ⅰ）求证：平面EAC⊥平面PBC；

（Ⅱ）求二面角P-AC-E的余弦值；

（Ⅲ）求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．

（本小题满分13分）设数列{an}满足：a1=1，an+1=3an，n∈N*．设Sn为数列{bn}的前n项和，已知b1≠0，2bn–b1=S1Sn，n∈N*．

（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；

（Ⅱ）设cn=bnlog3an，求数列{cn}的前n项和Tn．

（本小题满分14分）已知椭圆C：（a＞b＞0）与y轴的交点为A，B（点A位于点B的上方），F为左焦点，原点O到直线FA的距离为b．

（Ⅰ）求椭圆C的离心率；

（Ⅱ）设b=2，直线y=kx+4与椭圆C交于不同的两点M，N，求证：直线BM与直线AN的交点G在定直线上．

（本小题满分14分）设函数f(x)=(x–1)2+alnx，a∈R．

（Ⅰ）若曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线与直线x+2y–1=0垂直，求a的值；

（Ⅱ）求函数f(x)的单调区间；

（Ⅲ）若函数f(x)有两个极值点x1，x2且x1＜x2，求证：f(x2)＞–ln2．