已知P为抛物线上的动点，点P在x轴上的射影为M，点A的坐标是，则的最小值为__________．

如图1，已知点E、F、G分别是棱长为a的正方体ABCD－A1 B1Cl D1的棱AA1、BB1、DD1的中点，点M、N、P、Q分别在线段AG、 CF、BE、C1D1上运动，当以M、N、P、Q为顶点的三棱锥Q－PMN的俯视图是如图2所示的正方形时，则点P到QMN的距离为__________．

已知8个非零实数a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7，a8，向量，，，，给出下列命题：

①若a1，a2，…，a8为等差数列，则存在，使＋＋＋与向量共线；

②若a1，a2，…，a8为公差不为0的等差数列，向量，，，则集合M的元素有12个；

③若a1，a2，…，a8为等比数列，则对任意，都有∥；

④若a1，a2，…，a8为等比数列，则存在，使·＜0；

⑤若m＝·，则m的值中至少有一个不小于0．

其中所有真命题的序号是________________．

（本小题满分12分）某校学生会进行了一次关于“消防安全”的调查活动，组织部分学生干部在几个大型小区随机抽取了50名居民进行问卷调查．活动结束后，团委会对问卷结果进行了统计，并将其中“是否知道灭火器使用方法（知道或不知道）”的调查结果统计如下表：

表中所调查的居民年龄在[10,20），[20,30），[30,40）的人数成等差数列．

（Ⅰ）求上表中的m，n值，若从年龄在[20,30）的居民中随机选取两人，求这两人至少有一人知道灭火器使用方法的概率；

（Ⅱ）在被调查的居民中，若从年龄在[10,20），[20,30）的居民中各随机选取2人参加消防知识讲座，记选中的4人中不知道灭火器使用方法的人数为，求随机变量的分布列和数学期望．

（本小题满分12分）已知向量，，函数．

（Ⅰ）求在区间上的零点；

（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c， ，△ABC的面积，当x＝A时，函数取得极大值，求的值．

（本小题满分12分）已知数列{an}，{bn}满足：a1b1＋a2b2＋a3b3＋…＋anbn＝（）.

（Ⅰ）若{bn }是首项为1，公比为2的等比数列，求数列{an}的前n项和Sn；

（Ⅱ）若{an}是等差数列，且an≠0，问：{bn}是否是等比数列？若是，求{an}和{bn}的通项公式；若不是，请说明理由．

（本小题满分12分）如图，三棱柱ABC－A1B1C1中，平面ABB1A1⊥底面ABC，，∠A1AB＝120°，D、E分别是BC、A1C1的中点．

（Ⅰ）试在棱AB上找一点F，使DE∥平面A1CF；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求二面角A－A1C－F的余弦值．

（本小题满分13分）已知动点P到定点的距离和它到定直线的距离的比值为．

（Ⅰ）求动点P的轨迹的方程；

（Ⅱ）若过点F的直线与点P的轨迹相交于M，N两点（M，N均在y轴右侧），点、，设A，B，M，N四点构成的四边形的面积为S，求S的取值范围．

（本小题满分14分）已知函数（aR）．

（Ⅰ）当a＝2时，求函数在（1, f（1））处的切线方程；

（Ⅱ）求函数的单调区间；

（Ⅲ）若函数有两个极值点, （），不等式恒成立，求实数m的取值范围．

已知集合，，则（ ）

（A） （B）

（C） （D）