在中，角的对边分别是，且。

（1）求证。

（2）若，，求的面积。

如图，在直三棱柱中，，，分别是的中点。

（1）求证；

（2）求点F到平面ABE的余距离。

某市现有居民万人，每天有的人选择乘出租车出行，记每个人的乘车里程为，。由调查数据得到的频率分布直方图（如图）。在直方图的乘车里程分组中，可以用各组的区间中点值代表该组的各个值，乘车里程落人该区间的频率作为乘车里程取区间中点值得概率。现规定乘车里程时，乘车费用为元；当时，每超出（不足时按计算），乘车费用增加元。

（Ⅰ）试估计乘客的乘车费用不超过15.2元的概率；

（Ⅱ）试估计出租车公司一天的总收入是多小？（精确到万元）

已知椭圆的，离心率为，是其焦点，点在椭圆上。

（Ⅰ）若，且的面积等于。求椭圆的方程；

（Ⅱ）直线交椭圆于另一点，分别过点作直线的垂线，交轴于点，当取最小值时，求直线的斜率。

已知函数曲线在点处的切线方程为

（1），求的值；

（2）求证：当时，。

（本题满分10分）选修4-1：几何证明选讲

过以为直径的圆上点作直线交圆于点，交挺长线于点，过点作圆的切线交于点，交挺长线于点，且。

（Ⅰ）求证；

（Ⅱ）设为的中点，求证

（本题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，是直线上的一点，是射线上的一点，满足。

（Ⅰ）求点的轨迹；

（Ⅱ）设点是（Ⅰ）中轨迹上任意一点，求的最大值。

（本题满分10分）选修4-5：不等式选讲

设函数，

（Ⅰ）证明

（Ⅱ）若不等式的解2集非空，求的取值范围。

已知集合，，则（ ）

（A） （B）

（C） （D）

复数z满足，则z＝（ ）

（A） （B） （C） （D）