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    科目： 来源：2014-2015学年新疆乌鲁木齐高三第一次诊断性测验理科数学卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆的，离心率为，是其焦点，点在椭圆上。

    （Ⅰ）若，且的面积等于。求椭圆的方程；

    （Ⅱ）直线交椭圆于另一点，分别过点作直线的垂线，交轴于点，

    当取最小值时，求直线的斜率。

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    科目： 来源：2014-2015学年新疆乌鲁木齐高三第一次诊断性测验理科数学卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数

    （1）曲线在点处的切线方程为，求的值；

    （2）当时，，试求的取值范围。

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    科目： 来源：2014-2015学年新疆乌鲁木齐高三第一次诊断性测验理科数学卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分10分）选修4-1：几何证明选讲

    过以为直径的圆上点作直线交圆于点，交挺长线于点，过点作圆的切线交于点，交挺长线于点，且。

    （Ⅰ）求证；

    （Ⅱ）设为的中点，求证

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    科目： 来源：2014-2015学年新疆乌鲁木齐高三第一次诊断性测验理科数学卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程

    在平面直角坐标系中，是直线上的一点，是射线上的一点，满足。

    （Ⅰ）求点的轨迹；

    （Ⅱ）设点是（Ⅰ）中轨迹上任意一点，求的最大值。

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    科目： 来源：2014-2015学年新疆乌鲁木齐高三第一次诊断性测验理科数学卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分10分）选修4-5：不等式选讲

    设函数，

    （Ⅰ）证明

    （Ⅱ）若不等式的解2集非空，求的取值范围。

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    科目： 来源：2014-2015学年新疆乌鲁木齐高三第一次诊断性测验文科数学卷（解析版） 题型：选择题

    已知集合，则

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    科目： 来源：2014-2015学年新疆乌鲁木齐高三第一次诊断性测验文科数学卷（解析版） 题型：选择题

    在复平面内复数对应的点在

    第一象限 第二象限 第三象限 第四象限

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    科目： 来源：2014-2015学年新疆乌鲁木齐高三第一次诊断性测验文科数学卷（解析版） 题型：选择题

    设函数满足，则

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    科目： 来源：2014-2015学年新疆乌鲁木齐高三第一次诊断性测验文科数学卷（解析版） 题型：选择题

    是的

    充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件

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    科目： 来源：2014-2015学年新疆乌鲁木齐高三第一次诊断性测验文科数学卷（解析版） 题型：选择题

    将函数的图像向左平移个单位后的图像关于原点对称，则函数在上的最小值为

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