设复数满足（为虚数单位），则= ．

已知，，， ．，类比这些等式，若（均为正实数），则= ．

以椭圆的两个焦点为边作正三角形，若椭圆恰好平分正三角形的另外两条边，且，则等于________．

如图， 以过原点的直线的倾斜角为参数， 则圆的参数方程为 _________ ．

（本小题10分）已知：方程有两个不相等的负实根；：方程无实根，如果或为真，且为假，求的取值范围。

（本小题12分）已知直线的参数方程是，圆C的极坐标方程为．

（1）求圆心C的直角坐标；

（2）由直线上的点向圆C引切线，求切线长的最小值．

（本小题12分）在平面直角坐标系中，直线的参数方程为，若以O为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为．

（1）求曲线C的直角坐标方程及直线的普通方程；

（2）将曲线C上的所有点的横坐标缩短为原来的，再将所得曲线向左平移1个单位，得到曲线C1，求曲线C1上的点到直线的距离的最小值．

（本小题12分）在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人，女性中有43人主要的休闲方式是看电视，其余人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，其余人主要的休闲方式是运动。

（1）根据以上数据建立一个的列联表；

（2）能否在犯错误的概率不超过0．01的前提下，认为休闲方式与性别有关系。

独立性检验观察值计算公式，

独立性检验临界值表：

（本小题12分）如图所示，在平面直角坐标系中，过椭圆内一点的一条直线与椭圆交于点，且，其中为常数．

（1）求椭圆的离心率；

（2）当点恰为椭圆的右顶点时，试确定对应的值；

（3）当时，求直线的斜率．

（本小题12分）已知函数为奇函数，且在处取得极大值2．

（1）求的解析式；

（2）过点（可作函数图像的三条切线，求实数的取值范围；

（3）若对于任意的恒成立，求实数的取值范围．