设函数的图像关于点对称，且存在反函数,若，则（ ）

A．0 B．4 C． D．

（本题满分12分）本题共有2小题，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分．

已知函数．

（1）化简并求函数的最小正周期；

（2）求使函数取得最大值的集合．

（本题满分14分）本题共有2小题，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分8分．

如图，在长方体中，，，点在棱上移动．

（1）当为的中点时，求四面体的体积；

（2）证明：．

（本题满分14分）本题共有2小题，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分8分．

为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用（单位：万元）与隔热层厚度（单位：cm）满足关系：，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元，设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．

（1）求的值及的表达式；

（2）隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值．

（本题满分16分）本题共有3小题，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分，第（3）小题满分6分．

已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，短轴长为2，且两个焦点和短轴的两个端点恰为一个正方形的顶点．过右焦点与轴不垂直的直线交椭圆于两点．

（1）求椭圆的方程；

（2）当直线的斜率为1时，求的面积；

（3）在线段上是否存在点，使得以为邻边的平行四边形是菱形？

若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

本题共有3小题，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分，第（3）小题满分8分．

已知数列是首项为３，公比为的无穷等比数列，且数列各项的和等于9．对给定的，设是首项为，公差为的等差数列．

（1）求数列的通项；

（2）求数列的前10项之和；

（3）设为数列的第项，，求，并求正整数，使得存在且不等于零．

已知复数满足方程（为虚数单位），则（ ）

A． B． C． D．

已知函数，若，则的值等于（ ）

A． B． C． D．

如图，函数y＝f（x）的图象，则该函数在的瞬时变化率大约是（ ）

A．0．2 B．0．3 C．0．4 D．0．5

过曲线图象上一点（2，2）及邻近一点（2，2）作割线，则当时割线的斜率为（ ）

A． B． C．1 D．