（12分）为调查乘客的候车情况，公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人，

将他们的候车时间（单位：分钟）作为样本分成5组，如表所示：

（1）估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数；

（2）若从上表第三、四组的6人中随机抽取2人作进一步的问卷调查，求抽到的两人恰好来自不同组的概率．

（14分）如图，AB是⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圆周上不同于A、B的一点．

（1）求证：平面PAC⊥平面PBC；

（2）若PA=AB=2，∠ABC=30°，求三棱锥P-ABC的体积．

（14分）已知是首项为1，公差为2的等差数列，表示的前项和。

（1）求及；

（2）设数列的前项和为，求证：当都有成立。

（14分）设函数的图象在点处的切线方程为．

（1）求的值；

（2）求函数的单调递增区间，并求函数在上的最大值和最小值。

（14分）椭圆的两个焦点分别为，离心率。

（1）求椭圆方程；

（2）一条不与坐标轴平行的直线与椭圆交于不同的两点，且线段中点的横坐标为，求直线倾斜角的取值范围。

下列表述正确的是（ ）．

①归纳推理是由部分到整体的推理；

②归纳推理是由一般到一般的推理；

③演绎推理是由一般到特殊的推理；

④类比推理是由特殊到一般的推理；

⑤类比推理是由特殊到特殊的推理．

A．①②③ B．②③④ C．②④⑤ D．①③⑤．

一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是（ ）

A．米/秒 B．米/秒 C．米/秒 D．米/秒

函数的递增区间是（ ）

A． B． C． D．

有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知。直线平面，直线平面，直线∥平面，则直线∥直线”的结论显然是错误的，这是因为（ ）

A．大前提错误 B．小前提错误

C．推理形式错误 D．非以上错误

用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ）。

A．假设三内角都不大于60度

B．假设三内角都大于60度

C．假设三内角至多有一个大于60度

D．假设三内角至多有两个大于60度