若对区间D上的任意都有成立，则称为到在区间D上的“任性函数”，已知 ，若是到在上的“任性函数”，则的取值范围是

方程确定的曲线即为的图象，对于函数有如下结论：

①单调递增；②函数不存在零点；

③的图象与的图象关于原点对称，则的图象就是方程确定的曲线；④的图象上的点到原点的最小距离为1．

则上述结论正确的是 （只填序号）

已知命题:“，使得不等式成立”，命题“方程表示的曲线为双曲线”，若为假，求实数的取值范围

某中学有甲乙两个文科班进行数学考试，按照大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀统计成绩后，得到如下列联表：

（Ⅰ）用分层抽样的方法在优秀的学生中抽6人，其中甲班抽多少人？

（Ⅱ）在上述抽取的6人中选2人，求恰有一名同学在乙班的概率；

（Ⅲ）计算出统计量，若按95%可靠性要求能否认为“成绩与班级有关”．

下面的临界值表代参考：

（参考公式其中）

新建的荆州中学拟模仿图甲建造一座体育馆，其设计方案侧面的外轮廓线如图乙所示：曲线是以点为圆心的圆的一部分，其中单位：米；曲线是抛物线的一部分；，且恰好等于圆的半径．假定拟建体育馆的高米．

（Ⅰ）若要求米， 米，求与的值；

（Ⅱ）若，将的长表示为点的纵坐标的函数，并求的最大值．

并求的最大值．(参考公式：若，则，其中为常数)

设函数是自然对数的底数）

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）若关于的方程在区间上恰有两相异实根，求的取值范围；

（Ⅲ）当时，证明：

已知椭圆C的方程为，如图所示，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为

（Ⅰ）当椭圆C与直线相切时，求的值；

（Ⅱ）若椭圆C与三边无公共点，求的取值范围；

（Ⅲ）若椭圆C与三边相交于不同的两点M，N，求的面积的最大值．

已知函数

（Ⅰ）当时，解不等式；

（Ⅱ）若的最小值为1，求的值

已知函数

（Ⅰ）若关于的不等式的解集为，求实数的值；

（Ⅱ）若对任意的恒成立，求实数的取值范围

已知函数

（Ⅰ） 当时，解不等式；

（Ⅱ）当时恒成立，求的取值范围