（本小题满分12分）设函数．

（1）若函数在处有极值，求函数的最大值；

（2）①是否存在实数，使得关于的不等式在上恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由；

②证明：不等式

（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲

如图，已知点在⊙直径的延长线上，切⊙于点，是的平分线，交于点，交于点．

（Ⅰ）求的度数；

（Ⅱ）若，求．

（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），直线与曲线交于两点．

（1）求的长；

（2）在以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点的极坐标为 ，求点到线段中点的距离．

（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲

已知实数满足，且．

（Ⅰ）证明：；

（Ⅱ）证明：．

命题“”的否定为

A． B．

C． D．

已知随机变量服从正态分布，若，则

A． B． C． D．

已知平面的法向量为，点不在内，则直线与平面的位置关系为

A．

B．

C．与相交不垂直

D．

为防止某种疾病，今研制一种新的预防药．任选取100只小白鼠作试验，得到如下的列联表：

经计算得，则在犯错误的概率不超过（ ）的前提下认为“药物对防止某种疾病有效”。

参考数据：

A．0．025 B．0．10 C．0．01 D．0．05

某咖啡厂为了了解热饮的销售量（个）与气温（℃）之间的关系，随机统计了某4天的销售量与气温，并制作了对照表：

由表中数据，得线性回归方程为y＝x，，当气温为－4℃时，预测销售量约为

A．68 B．66 C．72 D．70

抛掷两枚骰子，当至少有一枚5点或6点出现时，就说试验成功，则在30次独立重复试验中成功的次数X的数学期望是

A． B． C．10 D．20