已知函数，若（），则= ．

已知下列四个命题：

（1）若在上恒成立，则；

（2）锐角三角形中，，则；

（3）已知，直线与椭圆恒有公共点，则;

（4）定义在上的函数满足当时，则函数在上有最小值．

其中的真命题是 ．

（本小题满分12分）已知函数．

（1）求函数的最小正周期和单调递减区间；

（2）记的内角的对应边分别为，且，，求的取值范围．

（本小题满分12分）营养学家指出，高中学生良好的日常饮食应该至少提供0．075kg的碳水化合物，0．06kg的蛋白质，0．06kg的脂肪．1kg食物含有0．105kg碳水化合物，0．07kg蛋白质，0．14kg脂肪，花费元；而1kg食物含有0．105kg碳水化合物，0．14kg蛋白质，0．07kg脂肪，花费元．为了满足营养专家指出的 日常饮食要求，同时使花费最低，需要同时食用食物和食物多少kg？

（本小题满分12分）数列的前几项和为，满足，其中

（1）若为常数，证明：数列为等比数列；

（2）若为变量，记数列的公比为，数列满足，求，试判定与的大小，并加以证明．

（本小题满分12分）．已知椭圆经过点，离心率．

（1）求椭圆的方程；

（2）不过原点的直线与椭圆交于两点，若的中点在抛物线上，求直线的斜率的取值范围．

（本小题满分12分）己知函数．

（1）讨论函数的单调区间；

（2）设，当时，若对任意的都有，求实数的取值范围；

（3）求证：．

（本题满分10分）选修4—1：几何证明选讲

如图，在正中，点分别在边上，且,,与交于点．

（1）求证：四点共圆；

（2）若正的边长为2，求点所在圆的半径．

（本小题满分10分）选修4—4；坐标系与参数方程．

已知曲线：，将曲线上的点按坐标变换得到曲线；以直角坐标系原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标系方程是．

（1）写出曲线和直线的普通方程；

（2）求曲线上的点到直线距离的最大值及此时点的坐标．

（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲

已知函数

（1）解不等式；

（2）设函数，若不等式恒成立，求实数的取值范围．