在正项等比数列中，，则的最小值为_______.

已知函数，不等式在上恒成立，则实数的取值范围为___________.

(本小题满分14分)

如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD是平行四边形.

（1）若CF⊥AE，AB⊥AE，求证：平面ABFE⊥平面CDEF；

（2）求证：EF//平面ABCD.

(本小题满分14分)

已知函数，点分别是函数图象上的最高点和最低点．

（1）求点的坐标以及的值；

（2）设点分别在角的终边上，求的值．

(本小题满分14分)

在平面直角坐标系xoy中，椭圆C ：的离心率为，右焦点F（1,0），点P在椭圆C上，且在第一象限内，直线PQ与圆O：相切于点M.

（1）求椭圆C的方程；

（2）求|PM|·|PF|的取值范围；

（3）若OP⊥OQ，求点Q的纵坐标t的值.

(本小题满分16分)

如图（1），有一块形状为等腰直角三角形的薄板，腰AC的长为a米（a为常数），现在斜边AB上选一点D，将△ACD沿CD折起，翻扣在地面上，做成一个遮阳棚，如图（2）. 设△BCD的面积为S，点A到直线CD的距离为d. 实践证明，遮阳效果y与S、d的乘积Sd成正比，比例系数为k（k为常数，且k>0）.

（1）设∠ACD=，试将S表示为的函数；

（2）当点D在何处时，遮阳效果最佳（即y取得最大值）？

（本小题满分16分）

对于函数，如果它们的图象有公共点P，且在点P处的切线相同，则称函数和在点P处相切，称点P为这两个函数的切点.设函数,.

（1）当,时, 判断函数和是否相切？并说明理由；

（2）已知，，且函数和相切，求切点P的坐标；

（3）设，点P的坐标为，问是否存在符合条件的函数和，使得它们在点P处相切？若点P的坐标为呢？（结论不要求证明）

（本小题满分16分）

设数列的通项公式为，数列定义如下：对于正整数，是使得不等式成立的所有中的最小值.

（1）若，求;

（2）若，求数列的前项和公式;

（3）是否存在和，使得？如果存在，求和的取值范围？如果不存在，请说明理由.

选修4—2：矩阵与变换

已知矩阵A＝，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为α1＝，属于特征值1的一个特征向量为α2＝ ．求矩阵A，并写出A的逆矩阵．

选修4—4：极坐标与参数方程

已知圆的极坐标方程为：．

（1）将极坐标方程化为普通方程；

（2）若点P(x，y)在该圆上，求x＋y的最大值和最小值．