（选修4-1：几何证明选讲）如图，是⊙的直径，是⊙上的两点，⊥，过点作⊙的切线FD交的延长线于点．连结交于点，，则．

（选修4-4：坐标系与参数方程）已知直线与曲线（为参数），有且仅有一个公共点，则正实数的值为.

（本小题满分12分）

在中，角，，的对边分别为，，，且.

(Ⅰ)求角的值；

(Ⅱ)若角，边上的中线，求的面积.

18.（本小题满分12分）

设数列的前项和为，且首项.

(Ⅰ)求证：是等比数列；

(Ⅱ)若为递增数列，求的取值范围.

（本小题满分12分）

某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮训练，每人投10次，投中的次数统计如下表：

(Ⅰ)从统计数据看，甲乙两个班哪个班成绩更稳定（用数据说明）？

(Ⅱ) 若把上表数据作为学生投篮命中率，规定两个班级的1号和2号两名同学分别代表自己的班级参加比赛，每人投篮一次，将甲、乙两个班两名同学投中的次数之和分别记作和，试求和的分布列和数学期望.

（本小题满分12分）

如图，三棱柱中，平面，，, 点在线段上，且，．

（Ⅰ）求证：直线与平面不平行；

（Ⅱ）设平面与平面所成的锐二面角为，若，求的长；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设平面平面，求直线与所成的角的余弦值．

（本小题满分13分）

已知椭圆的下顶点为，到焦点的距离为.

（Ⅰ）设Q是椭圆上的动点，求的最大值；

（Ⅱ）若直线与圆O:相切，并与椭圆交于不同的两点A、B．当，且满足时，求AOB面积S的取值范围．

（本小题满分14分）

若定义在上的函数满足，

，.

（Ⅰ）求函数解析式；

（Ⅱ）求函数单调区间；

（Ⅲ）若、、满足，则称比更接近.当且时，试比较和哪个更接近，并说明理由．

已知集合，，则等于 ．

已知虚数满足，则 ．