已知动点满足，则的最小值为 .

（本小题满分15分）已知的面积为，且．

（1）求；

（2）求求周长的最大值．

（本小题满分15分）在四棱锥中，底面为直角梯形，，侧面底面，，．

（1）若中点为．求证：；

（2）若，求直线与平面所成角的正弦值．

（本小题满分15分）函数，

（1）若，试讨论函数的单调性；

（2）若，试讨论的零点的个数；

（本小题满分15分）如图，在平面直角坐标系中，离心率为的椭圆的左顶点为，过原点的直线（与坐标轴不重合）与椭圆交于两点，直线分别与轴交于两点．若直线斜率为时，．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）试问以为直径的圆是否经过定点（与直线的斜率无关）？请证明你的结论．

（本小题满分14分）已知数列（，）满足， 其中，．

（1）当时，求关于的表达式，并求的取值范围；

（2）设集合．

①若，，求证：；

②是否存在实数，，使，，都属于？若存在，请求出实数，；若不存在，请说明理由．

在中，“”是“为直角三角形”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

已知数列满足：，且，则的值为（ ）

A．7 B．8 C．9 D．10

要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）

A．向右平移个单位长度 B．向左平移个单位长度

C．向右平移个单位长度 D．向左平移个单位长度

若是两个相交平面，则在下列命题中，真命题的序号为（ ）

①若直线，则在平面内，一定不存在与直线平行的直线．

②若直线，则在平面内，一定存在无数条直线与直线垂直．

③若直线，则在平面内，不一定存在与直线垂直的直线．

④若直线，则在平面内，一定存在与直线垂直的直线．

A．①③ B．②③ C．②④ D．①④