（本小题满分12分）4月23人是“世界读书日”，某中学在此期间开展了一系列的读书教育活动，为了解本校学生课外阅读情况，学校随机抽取了100名学生对其课外阅读时间进行调查，下面是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间（单位：分钟）的频率分布直方图，若将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“读书谜”，低于60分钟的学生称为“非读书谜”

（1）根据已知条件完成下面的列联表，并据此判断是否有99%的把握认为“读书谜”与性别有关？

（2）将频率视为概率，现在从该校大量学生中，用随机抽样的方法每次抽取1人，共抽取3次，记被抽取的3人中的“读书谜”的人数为X，若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列，期望E（X）和方差D（X）

（本小题满分12分）已知平面.

（1）求证：平面；

（2）M为线段CP上的点，当时，求二面角的余弦值.

（本小题满分12分）已知椭圆经过点，离心率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）不垂直与坐标轴的直线与椭圆交于两点，线段的垂直平分线交y轴于点，若，求直线的方程.

（本小题满分12分）已知函数是自然对数的底数，.

（1）求函数的单调递增区间；

（2）若为整数，，且当时，恒成立，其中为的导函数，求的最大值.

（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图：的直径的延长线于弦CD的延长线相交于点P，E为上一点，交于点F.

（1）求证：四点共圆；

（2）求证：.

（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，直线的参数方程为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为：.

（1）直线的参数方程化为极坐标方程；

（2）求直线的曲线交点的极坐标（）

（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲

设函数.

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若恒成立，求实数的取值范围.

已知集合，则下列结论正确的是 （ ）

A． B． C． D．

下列四个函数中，既是奇函数又是定义域上的单调递增的是 （ ）

A． B． C． D．

已知复数满足 （其中i为虚数单位)，则的虚部为 （ ）

A． B． C． D．