（本小题满分14分）如图，已知等腰梯形中，是的中点，，将沿着翻折成，使平面平面．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）在线段上是否存在点P，使得平面，若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

（本小题满分13分）已知函数

（Ⅰ）若函数在处的切线垂直于轴，求实数a的值；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求函数的单调区间；

（Ⅲ）若恒成立，求实数a的取值范围．

（本小题满分14分）已知椭圆：，右焦点，点在椭圆上．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）已知直线与椭圆交于两点，为椭圆上异于的动点．

（1）若直线的斜率都存在，证明：;

（2）若，直线分别与直线相交于点，直线与椭圆相交

于点（异于点）， 求证：，，三点共线．

（本小题满分13分）如图，在一个可以向下和向右方无限延伸的表格中，将正偶数按已填好的各个方格中的数字显现的规律填入各方格中．其中第行，第列的数记作，，如．

（Ⅰ）写出的值；

（Ⅱ）若求的值；（只需写出结论）

（Ⅲ）设， （）， 记数列的前项和为，求；并求正整数，使得对任意，均有．

已知全集，集合，，则集合中元素的个数是（ ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

等于（ ）

A．1 B． C．2 D．

设，则的大小关系是（ ）

A． B． C． D．

已知是等腰直角三角形, D 是斜边BC的中点，AB = 2 ,则等于（ ）

A．2 B． C．4 D．

若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的直观图是（ ）

水厂监控某一地区居民用水情况，该地区A,B,C,D四个小区在8:00—12:00时用水总量Q与时间t的函数关系如图所示，在这四个小区中，单位时间内用水量逐步增加的是（ ）