已知都是定义在上的函数，，，且

，且，．若数列的前项和大于，则的最小值为（ ）

A．6 B．7 C．8 D．9

在直角坐标系中，直线的参数方程为 （t为参数）．在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的极坐标方程为，若直线平分圆的周长，则= ．

如图，、为圆的两条割线，若，，，，则 ．

若正实数满足，则当取最小值时，的值为________．

10名运动员中有2名老队员和8名新队员，现从中选3人参加团体比赛，要求老队员至多1人入选且新队员甲不能人选的选法有 种

已知是两个互相垂直的单位向量，且，则对任意的正实数，的最小值是

若直角坐标平面内两点满足条件：①都在函数的图象上；②关于原点对称，则称是函数的一个“伙伴点组”（点组与看作同一个“伙伴点组”）．已知函数有两个“伙伴点组”，则实数的取值范围是__ _．

（本小题满分12分）退休年龄延迟是平均预期寿命延长和人口老龄化背景下的一种趋势．某机构

为了解某城市市民的年龄构成，从该城市市民中随机抽取年龄段在20~80岁（含20岁和80岁）之间的600

人进行调查，并按年龄层次[20，30），[30，40），[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]绘制频率分布直方

图，如图所示．若规定年龄分布在[20，40）岁的人为“青年人”，[40，60）为“中年人”， [60，80]为“老年人”．

（1）若每一组数据的平均值用该区间中点值来代替，试估算所调查的600人的平均年龄；

（2）将上述人口分布的频率视为该城市在20-80年龄段的人口分布的概率．从该城市20-80年龄段市民中

随机抽取3人，记抽到“老年人”的人数为，求随机变量的分布列和数学期望．

（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，满足，且．

（1）求C的大小；

（2）求的最大值，并求取得最大值时角A，B的值．

（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，平面，，且，点在上．

（1）求证:;

（2）若二面角的大小为，求与平面所成角的正弦值．