传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上面画点或用小石子表示数．他们研究过如图所示的三角形数：

将三角形数1，3，6，10， 记为数列{an}，将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列{bn}，可以推测：（Ⅰ）是数列中的第 项；（Ⅱ）= ．（用n表示）

（选修4-1：几何证明选讲）如图，PB为△ABC外接圆O的切线，BD平分，交圆O于D，C,D,P共线．若,,，则圆的半径是 ．

（选修4-4：坐标系与参数方程）在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程是，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是，则两曲线交点间的距离是 ．

（本小题满分12分）在锐角中，．

（Ⅰ）求角；（Ⅱ）若，求的取值范围．

（本小题满分12分）已知数列的前项和为，首项，且对于任意都有．

（Ⅰ）求的通项公式；

（Ⅱ）设，且数列的前项之和为，求证：

（本小题满分12分）某高校自主招生选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考核，否则即被淘汰．已知某同学能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为，且各轮问题能否正确回答互不影响。

（Ⅰ）求该同学被淘汰的概率；

（Ⅱ）该同学在选拔中回答问题的个数记为，求随机变量的分布列与数学期望．

（本小题满分12分）如图，已知长方形中，,为的中点．将沿折起，使得平面平面．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）若点是线段上的一动点，问点E在何位置时，二面角的余弦值为．

（本小题满分13分）如图，椭圆的离心率为，x轴被曲线截得的线段长等于的长半轴长。

（Ⅰ）求，的方程；

（Ⅱ）设与y轴的交点为M，过坐标原点O的直线与相交于点A,B,直线MA，MB分别与相交与D，E．

（Ⅰ）证明：MD⊥ME；

（ii）记△MAB，△MDE的面积分别是．问：是否存在直线，使得?请说明理由．

（本小题满分14分）设函数，其中和是实数，曲线恒与轴相切于坐标原点．

（1）求常数的值；

（2）当时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围；

（3）求证：．

设全集则（ ）

A. B. C. D.