已知圆O：x2+y2=4上到直线l:x＋y=a的距离等于1的点有3个，则a=

设互不相等的正整数a1，a2，…，an(n≥2,n∈N+)组成的集合为M={ a1 ,a2 ,…,an}，定义集合S={(a,b)|a∈M,b∈M,a-b∈M}.

1) 若M={1，2，3，4}，则集合S中的元素最多有 个。

2）若M={ a1 ，a2 ，…，an}，则集合S是的元素最多有 个。

（本小题10分）

已知函数f(x)=cos(－2x)＋2cos2x

1)求f(x)的最大值，并写出使f(x)取得最大值时对应的x的集合.

2)若把函数f(x)的图象向右平移个单位长度后得到函数g(x)的图象，求函数g(x)的单调递减区间。

（本小题12分）

已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足an＋2SnSn-1=0(n≥2,n∈N)，a1=。

1) 求证：数列{}为等差数列。并求数列{an}的通项公式an。

2) 记数列{bn}的通项公式为bn=,Tn=b1＋b2 ＋…＋bn,求Tn的值。

(本小题10分)

我校在筹办元旦艺术节前，对学生是喜欢曲艺还是舞蹈节目做了一次调查，随机抽取了100名学生，相关数据如下表所示

1） 若从喜欢舞蹈节目的45名学生中按性别分层随机抽取5名，则女生应该抽取几名；

2） 在1）中抽取的5名学生中任取2名，求恰好有1名男生的概率。

(本小题12分)

一个多面体如图所示，四边形ABCD是边长为2的正方形，AB=FB，FB⊥平面ABCD，

ED∥FB，且ED=1。

1） 求证：平面ACE⊥平面ACF。

2） 求多面体AED-BCF的体积。

(本小题12分)

已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率等于，它的一个顶点恰好是抛物线x2 =y的焦点。

1）求椭圆C的方程；

2）点P(2,3)，Q(2,-3)在椭圆上，A、B是椭圆上位于直线PQ两侧的动点。

（1）若直线AB的斜率为，求四边形APBQ的面积的最大值；

（2）当A、B运动时，满足∠APQ=∠BPQ，试问直线AB的斜率是否为定值，请说明理由；

(本小题14分)

已知函数f(x)=ax3＋＋bx(a,b为常数)

1） 若y=f(x)的图象在x=2处的切线方程为x－y＋6=0，求函数y=f(x)的解析式；

2） 在1)的条件下，讨论函数y=f(x)的图象与函数y =－[f /(x)－9x－3]＋m的图象的交点的个数；

3） 当a=1时，,lnx ≤f /(x)恒成立，求实数b的取值范围。

已知倾斜角为90o的直线经过点A(2m, 3), B(2, -1)，则m的值为（ ）

A．0 B．1 C．2 D． 3

对抛物线y＝x2，下列描述正确的是（ ）

A．开口向上，焦点为(0,1) B．开口向右，焦点为(1,0)

C．开口向上，焦点为(0，) D．开口向右，焦点为(，0)