对两条不相交的空间直线和，则（    ）

A．必定存在平面，使得     B．必定存在平面，使得，∥

C．必定存在直线，使得∥，∥     D．必定存在直线，使得∥，

如图， 四棱柱的底面是正方形， 为底面中心， 平面，．

（1） 证明: 平面//平面；

（2） 求三棱柱的体积．

如图，在三棱柱ABCA₁B₁C₁中，E，F，G，H分别是AB，AC，A₁B₁，A₁C₁的中点，

求证：(1)B，C，H，G四点共面；(2)平面EFA₁∥平面BCHG.

如图1，在直角梯形中，，，且．

现以为一边向梯形外作正方形，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面垂直，为的中点，如图2．求证：∥平面;

 例2.已知平行四边形与平行四边形共边，、分别在对角线、上，且．　求证：平面 ．

如图4，已知三棱柱ABC—A₁B₁C₁，点P、N分别为BC₁、AB₁的中点．

求证：PN//平面ABC；                                    

 P是平行四边形ABCD外的一点，Q是PA的中点，求证：PC∥平面BDQ．

已知四棱锥PABCD如图①所示，其三视图如图②所示，其中正视图和侧视图都是直角三角形，俯视图是矩形．

(1)求此四棱锥的体积；

(2) 求异面直线PD与BC所成角的大小

（3）若E是PD的中点，F是PC的中点，证明：直线AE和直线BF既不平行也不异面．

 四棱锥PABCD的顶点P在底面ABCD中的投影恰好是A，其三视图如图所示，根据图中的信息，在四棱锥的任两个顶点的连线中，互相垂直的异面直线对数为________．

一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论：①AB⊥EF；②AB与CM所成的角为60°；③EF与MN是异面直线；④MN∥CD.以上四个命题中，正确命题的序号是________．