已知两条不同的直线m、n，两个不同的平面a、β，则下列命题中的真命题是（　　）

A．若m⊥a，n⊥β，a⊥β，则m⊥n

B．若m⊥a，n∥β，a⊥β，则m⊥n

C．若m∥a，n∥β，a∥β，则m∥n

D．若m∥a，n⊥β，a⊥β，则m∥n

如果平面α外的一条直线a与α内两条直线垂直，那么                     (    )

A. a⊥α  B. a∥α  C. a与α斜交　  D. 以上三种均有可能　

一条直线与一个平面垂直的条件是                                      ( 　 )

A. 垂直于平面内的一条直线　　  B. 垂直于平面内的两条直线

C. 垂直于平面内的无数条直线　  D. 垂直于平面内的两条相交直线　

直线与平面所成的角

（1）一个平面的斜线和它在这个平面内的)______所成的角，叫做斜线和这个平面所成的角.

（2）直线与平面所成的角的范围是_________

（3）如果直线和平面垂直，那么就说直线和平面所成的角是直角．

如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，，

，平面. 求证：；

如图，三棱柱ABC­A₁B₁C₁中，CA＝CB，AB＝AA₁，∠BAA₁＝60°.

(1)证明：AB⊥A₁C；

(2)若AB＝CB＝2，A₁C＝，求三棱柱ABC­A₁B₁C₁的体积．

（3）直线与平面垂直的性质

如图，是圆的直径，垂直于圆所在的平面，是圆上的点．

（1）求证:平面；

（2）设为的中点，为的重心，求证：平面∥平面．

如图1，在边长为1的等边三角形ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，AD＝AE，F是BC的中点，AF与DE交于点G，将△ABF沿AF折起，得到如图2所示的三棱锥A－BCF，其中BC＝.

(1)证明：DE//平面BCF；(2)证明：CF⊥平面ABF；

(3)当AD＝时，求三棱锥F－DEG的体积V_F－DEG.

直线与平面垂直的判定