已知函数有极值．

（1）求的取值范围；

（2）若在处取得极值，且当时，恒成立，求的取值范围．

已知椭圆与双曲线共焦点，且过（）

（1）求椭圆的标准方程；（2）求斜率为2的一组平行弦的中点轨迹方程。

在边长为60 cm的正方形铁片的四角切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起(如图)，做成一个无盖的方底箱子，箱底的边长是多少时，箱底的容积最大？最大容积是多少？

已知,.若是的必要非充分条件，求实数的取值范围

已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，长轴长等于12，离心率为.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）过椭圆左顶点作直线l，若动点M到椭圆右焦点的距离比它到直线l的距离小4，求点M的轨迹方程.

 已知函数。

   （1）求在处的切线方程；   （2）求该切线与坐标轴所围成的三角形面积。

已知点A是双曲线的右顶点，过点A且垂直于x轴的直线与双曲线的两条渐近线交于B、C两点，若△BOC为锐角三角形,则离心率的取值范围为____

函数的单调减区间是_____

椭圆被直线截得的弦长为      

一条渐近线方程为y=x，且过点（2，4）的双曲线标准方程为__