已知直线m∥平面α.则下列命题中正确的是( )A．α内所有直线都与直线m异面B．α内所有直线都与直线m平行C．α内有且只有一条直线与直线m平行D．α内有无数条直线与直线m垂直——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知直线m∥平面α，则下列命题中正确的是（　　）

A．α内所有直线都与直线m异面

B．α内所有直线都与直线m平行

C．α内有且只有一条直线与直线m平行

D．α内有无数条直线与直线m垂直

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科目： 来源： 题型：

（08年潍坊市三模）已知：＝2，＝，与的夹角为45°，要使与垂直，则__________．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE∥CF且BE＜CF，∠BCF=

，AD=

，EF=2．
（1）求证：AE∥平面DCF；
（2）设

=λ(λ＞0)，当λ取何值时，二面角A-EF-C的大小为

？

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科目： 来源：不详 题型：填空题

设α，β为两个不重合的平面，m，n为两条不重合的直线，给出下列四个命题：
①若m⊥n，m⊥α，n?α则n∥α；
②若α⊥β，α∩β=m，n?α，n⊥m，则n⊥β；
③若m⊥n，m∥α，n∥β，则α⊥β；
④若n?α，m?β，α与β相交且不垂直，则n与m不垂直．
其中所有真命题的序号是______．

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科目： 来源：南通模拟 题型：填空题

设α，β，γ是三个不重合的平面，l是直线，给出下列四个命题：
①若α⊥β，l⊥β，则l∥α；
②若l⊥α，l∥β，则α⊥β；
③若l上有两点到α的距离相等，则l∥α；
④若α⊥β，α∥γ，则γ⊥β．
其中正确命题的序号是______．

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科目： 来源：徐水县一模 题型：单选题

设α、β、γ是三个不同的平面，a、b是两条不同的直线，给出下列4个命题：
①若a∥α，b∥α，则a∥b；②若a∥α，b∥β，a∥b，则α∥β；③若a⊥α，b⊥β，a⊥b，则α⊥β；④若a、b在平面α内的射影互相垂直，则a⊥b．其中正确命题是（　　）

A．③

B．④

C．①③

D．②④

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科目： 来源：德州一模 题型：解答题

已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，PA=PD，∠BAD=60°，E是AD的中点，点Q在侧棱PC上．
（1）求证：AD⊥平面PBE；
（2）若Q是PC的中点，求证PA∥平面BDQ；
（3）若V_P-BCDE=3V_Q-ABCD，试求

的值．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，求证：
（1）A₁D∥平面CB₁D₁；
（2）平面A₁BD∥平面CB₁D₁．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知正方形ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面互相垂直，M为AC上一点，N为BF上一点，且AM=FN=x有，设AB=a
（1）求证：MN∥平面CBE；
（2）求证：MN⊥AB；
（3）当x为何值时，MN取最小值？并求出这个最小值．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

直线与平面平行的判定定理______，平面与平面垂直的判定定理______．

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