已知椭圆的左右焦点分别是，离心率，为椭圆上任一点，且的最大面积为.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设斜率为的直线交椭圆于两点，且以为直径的圆恒过原点，若实数满足条件，求的最大值.

 已知函数.

（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）当时，若在区间上的最小值为，求的取值范围.

设的导数为,若函数的图象关于直线对称，且函数在处取得极值.（I）求实数的值；

（II）求函数的单调区间.

高三某班有两个数学课外兴趣小组，第一组有名男生，名女生，第二组有名男生，名女生.现在班主任老师要从第一组选出人，从第二组选出人，请他们在班会上和全班同学分享学习心得.

（1）求选出的人均是男生的概率；（2）求选出的人中有男生也有女生的概率.

如图，海中有一小岛，周围3.8海里内有暗礁。一军舰从A地出发由西向东航行，望见小岛B在北偏东75°，航行8海里到达C处，望见小岛B在北端东60°。若此舰不改变舰行的方向继续前进，问此舰有没有角礁的危险？

中，角的对边分别为.已知.

（1）求；

（2）若，的面积为，且，求.

设数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁＝1，S_n＝na_n－2n(n－1)．

(1)求数列{a_n}的通项公式a_n；(2)设数列{}的前n项和为T_n，求证：≤T_n<.

一批货物随17列货车从A市以v千米/小时匀速直达B市，已知两地铁路线长400千米，为了安全，两列货车的间距不得小于²千米，那么这批货物全部运到B市，最快需要________小时．

函数,其最小正周期为，则________.

执行右图所示的程序框图,则输出__      ___.