若函数f(x)＝cos 2x＋asin x在区间是减函数，则a的取值范围是________．

在△ABC中，已知时，△ABC的面积为________．

已知直线x－y＋a＝0与圆心为C的圆x²＋y²＋2x－4y－4＝0相交于A，B两点，且AC⊥BC，则实数a的值为________．

已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F₁、F₂，以|F₁F₂|为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为(3,4)，则此双曲线的方程为(　　)

A.－＝1  　　　　 　　　B.－＝1

C.－＝1 　　　　 　　　 D.－＝1

奇函数f(x)的定义域为R.若f(x＋2)为偶函数，且f(1)＝1，则f(8)＋f(9)＝(　　)

A．－2  　　B．－1 　　 C．0  　　　D．1

函数f(x)＝x²＋2cos x＋2的导函数f′(x)的图象大致是(　　)

由不等式组确定的平面区域记为Ω₁，不等式组确定的平面区域记为Ω₂，在Ω₁中随机取一点，则该点恰好在Ω₂内的概率为(　　)

A. 　　 B. 　　  C. 　　  D.

对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p₁，p₂，p₃，则(　　)

A．p₁＝p₂<p₃ 　　　　 　　　　 B．p₂＝p₃<p₁

C．p₁＝p₃<p₂  　　　　 　　　　D．p₁＝p₂＝p₃

已知下列三个命题：①若一个球的半径缩小到原来的，则其体积缩小到原来的；②若两组数据的平均数相等，则它们的标准差也相等；③直线x＋y＋1＝0与圆x²＋y²＝相切．

其中真命题的序号是(　　)

A．①②③　　　  B．①②　　　 C．①③　　　  D．②③

已知椭圆C：＋y²＝1(a>1)的上顶点为A，右焦点为F，直线AF与圆M：(x－3)²＋(y－1)²＝3相切．

(1)求椭圆C的方程；

(2)若不过点A的动直线l与椭圆C交于P，Q两点，且·＝0，求证：直线l过定点，并求该定点的坐标．