设函数f(x)＝ln x，g(x)＝f(x)＋f′(x)．

(1)求函数g(x)的单调区间和最小值；

(2)讨论g(x)与g的大小关系；

(3)求实数a的取值范围，使得g(a)－g(x)<对任意x>0成立．

已知向量a＝(cos ωx，sin ωx)，b＝(cos ωx，cos ωx)，其中0<ω<2.函数f(x)＝a·b－，其图象的一条对称轴为x＝.

(1)求函数f(x)的表达式及单调递增区间；

(2)在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，S为其面积，若＝1，b＝1，S_△ABC＝，求a的值．

若直线l与曲线C满足下列两个条件：

(1)直线l在点P(x₀，y₀)处与曲线C相切；

(2)曲线C在点P附近位于直线l的两侧，则称直线l在点P处“切过”曲线C.

下列命题正确的是________(写出所有正确命题的编号)．

①直线l：y＝0在点P(0,0)处“切过”曲线C：y＝x³；

②直线l：x＝－1在点P(－1,0)处“切过”曲线C：y＝(x＋1)³；

③直线l：y＝x在点P(0,0)处“切过”曲线C：y＝sin x；

④直线l：y＝x在点P(0,0)处“切过”曲线C：y＝tan x；

⑤直线l：y＝x－1在点P(1,0)处“切过”曲线C：y＝ln x.

设函数f(x)＝x²＋(x≠0)．当a>1时，方程f(x)＝f(a)的实根个数为________．

已知二次函数y＝f(x)的图象如图所示，则它与x轴所围图形的面积为________．

已知A，B，C三点的坐标分别是A(3,0)，B(0,3)，C(cos α，sin α)，，则的值为________．

已知x，y满足约束条件当目标函数z＝ax＋by(a>0，b>0)在该约束条件下取到最小值2时，a²＋b²的最小值为(　　)

A．5  B．4  C.  D．2

如图所示，A，B，C是圆O上的三点，线段CO的延长线与线段BA的延长线交于圆O外的点D，若＝m＋n，则m＋n的取值范围是(　　)

A．(0,1)                    B．(1，＋∞)

C．(－∞，－1)              D．(－1,0)

设函数f(x)＝cos(2x＋φ)＋sin(2x＋φ)，且其图象关于直线x＝0对称，则(　　)

A．y＝f(x)的最小正周期为π，且在上为增函数

B．y＝f(x)的最小正周期为π，且在上为减函数

C．y＝f(x)的最小正周期为上为增函数

D．y＝f(x)的最小正周期为上为减函数

已知函数f(x)＝，则f(2＋log₂3)的值为(　　)

A.  B.  C.  D.