已知椭圆：（）的焦距为，且过点（，），右焦点为．设，是 上的两个动点，线段的中点的横坐标为，线段的中垂线交椭圆于，两点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）求的取值范围．

已知A,B,C是长轴长为4的椭圆上的三点，点A是长轴的一个顶点，BC过椭圆的中心O，且，，

（1）求椭圆的方程；

（2）如果椭圆上的两点P,Q使的平分线垂直于OA，是否总存在实数，使得？请说明理由；

已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的离心率为e＝2，过双曲线上一点M作直线MA，MB交双曲线于A，B两点，且斜率分别为k₁，k₂，若直线AB过原点O，则k₁·k₂的值为________．

已知抛物线y²＝2px(p＞0)，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为________．

设双曲线的离心率为2,且一个焦点与抛物线的焦点相同,则此双曲线的方程为______.

如图，在直角梯形ABCD中，AD⊥AB，AB∥DC，AD＝DC＝1，AB＝2，动点P在以点C为圆心，且与直线BD相切的圆上或圆内移动，设 (λ，μ∈R)，则λ＋μ的取值范围是(    )

A．(1,2)                 B．(0,3)               

C．[1,2]                 D．[1,2)

以抛物线的焦点为圆心，且与双曲线两条渐近线都相切的圆的方程为(    )

A.                   B.

C.                   D.

已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左、右焦点分别为F₁、F₂，且两条曲线在第一象限的交点为P，△PF₁F₂是以PF₁为底边的等腰三角形，若|PF₁|=10，椭圆与双曲线的离心率分别为，，则+1的取值范围是(    )

A. （1，）      B. （，）     C. （，）     D. （，+）

已知直线（是非零常数）与圆有公共点，且公共点的横坐标和纵坐标均为整数，那么这样的直线共有(    )

A．60条                 B．66条             C．72条            D．78条

方程的曲线即为函数的图像,对于函数,有如下结论:①在R上单调递减;②函数不存在零点;③函数的值域是R;④若函数和的图像关于原点对称,则函数的图像就是方程确定的曲线.其中所有正确的命题序号是  (    )

A．①②              B．②③             C．①③④          D．①②③