设点M(x₀，1)，若在圆O：x²＋y²＝1上存在点N，使得∠OMN＝45°，则x₀的取值范围是________．

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.已知b－c＝a，2sin B＝3sin C，则cos A的值为________．

已知函数f(x)＝sin(x＋θ)＋acos(x＋2θ)，其中a∈R，

(1)当a＝，θ＝时，求f(x)在区间[0，π]上的最大值与最小值；

(2)若，f(π)＝1，求a，θ的值．

某实验室一天的温度(单位：℃)随时间t(单位：h)的变化近似满足函数关系：

(1)求实验室这一天的最大温差．

(2)若要求实验室温度不高于11℃，则在哪段时间实验室需要降温？

已知函数f(x)＝cos x·sin－cos²x＋，x∈R.

(1)求f(x)的最小正周期；

(2)求f(x)在闭区间上的最大值和最小值．

已知函数f(x)＝cos x(sin x＋cos x)－.

(1)若0<α<，且sin α＝，求f(α)的值；

(2)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间．

 若函数f(x)＝cos 2x＋asin x在区间是减函数，则a的取值范围是________．

直线l₁和l₂是圆x²＋y²＝2的两条切线．若l₁与l₂的交点为(1，3)，则l₁与l₂的夹角的正切值等于________．

已知△ABC的内角A，B，C满足sin 2A＋sin(A－B＋C)＝sin(C－A－B)＋，面积S满足1≤S≤2，记a，b，c分别为A，B，C所对的边，则下列不等式一定成立的是(　　)

A．bc(b＋c)>8  B．ab(a＋b)>16 

C．6≤abc≤12  D．12≤abc≤24

 已知函数f(x)＝cos x·sin－cos²x＋，x∈R.

(1)求f(x)的最小正周期；

(2)求f(x)在闭区间上的最大值和最小值．