下面有四个关于充要条件的命题：

①若x∈A，则x∈B是A⊆B的充要条件；

②函数y＝x²＋bx＋c为偶函数的充要条件是b＝0；

③x＝1是x²－2x＋1＝0的充要条件；

④若a∈R，则a>1是<1的充要条件；

其中真命题的序号是________．

若“x²>1”是“x<a”的必要不充分条件，则a的最大值为________．

已知命题“若a>b，则ac²>bc²”，则命题的原命题、逆命题、否命题和逆否命题中正确命题的个数是________．

已知函数f(x)＝x²－2ax＋b，则“1<a<2”是“f(1)<f(3)”的(　　)

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

已知p：x≥k，，如果p是q的充分不必要条件，那么k的取值范围是(　　)

A．[2，＋∞)                            B．(2，＋∞)

C．[1，＋∞)                            D．(－∞，－1]

已知a，b，c是实数，则b²≠ac是a，b，c不成等比数列的(　　)

A．充分不必要条件                       B．必要不充分条件

C．充要条件                             D．既不充分也不必要条件

命题“若a<0，则一元二次方程x²＋x＋a＝0有实根”与其逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数是(　　)

A．0                                    B．2

C．4                                    D．不确定

命题“若a>b，则a³>b³”的逆否命题是(　　)

A．若a≥b，则a³≥b³                     B．若a>b，则a³≤b³

C．若a≤b，则a³≤b³                     D．若a³≤b³，则a≤b

“(2x－1)x＝0”是“x＝0”的(　　)

A．充分不必要条件                       B．必要不充分条件

C．充分必要条件                         D．既不充分也不必要条件

设集合A＝{x|x²＋2x－3>0}，B＝{x|x²－2ax－1≤0，a>0}．若A∩B中恰含有一个整数，求实数a的取值范围．