设命题p：实数x满足x²－4ax＋3a²<0，其中a>0，命题q：实数x满足

(1)若a＝1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；

(2)綈p是綈q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

已知函数f(x)＝x²＋2x＋a和函数g(x)＝2x＋，对任意x₁∈[－1，＋∞)，总存在x₂∈R使g(x₁)＝f(x₂)成立，则实数a的取值范围是________．

甲、乙、丙、丁四人在餐馆聚会，其中有一人买单，当甲的妻子询问是谁买单时，他们的回答如下．甲：不是我买的单；乙：是丁买的单；丙：是乙买的单；丁：不是我买的单．这四个人中只有一个人说了真话，由此可见，您能判定买单的人是(　　)

A．甲                                   B．乙

C．丙                                   D．丁

已知命题p：若t≠3且t≠－3，则t²≠9；命题q：x²－3x＋2<0的解集是{x|1<x<2}，下列结论：

①命题“p∧q”是真命题；②命题“p∧(綈q)”是假命题；③命题“(綈p)∨q”是真命题；④命题“(綈p)∨(綈q)”是假命题．其中正确的是(　　)

A．②③                                 B．①②④

C．①③④                               D．①②③④

写出下列命题的否定，并判断真假：

(1)q：∀x∈R，x不是5x－12＝0的根；

(2)r：有些质数是奇数；

(3)s：∃x∈R，|x|>0.

已知下列结论：

①“p∧q”为真是“p∨q”为真的充分不必要条件；

②“p∧q”为假是“p∨q”为真的充分不必要条件；

③“綈p”为真是“p∧q”为假的必要不充分条件，

其中正确的是________(只填序号)．

命题：“对任意k>0，方程x²＋x－k＝0有实根”的否定是________．

命题“存在实数x₀，使x＋2x₀－8＝0”的否定是________________________________________________________________________．

命题“∀x∈[1,2]，x²－a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是(　　)

A．a≥4                                 B．a≤4

C．a≥5                                 D．a≤5

已知a>0，且a≠1，命题p：函数y＝log_a(x＋1)在x∈(0，＋∞)内单调递减，命题q：曲线y＝x²＋(2a－3)x＋1与x轴交于不同的两点．若“p或q”为假，则a的取值范围为(　　)