已知y＝f(x)是奇函数，当x∈(0,2)时，f(x)＝lnx－ax，当x∈(－2,0)时，f(x)的最小值为1，则a的值等于(　　)

A.                                    B.

C.                                    D．1

已知f(x)＝ax－lnx，x∈(0，e]，g(x)＝，其中e是自然常数，a∈R.

(1)讨论当a＝1时，函数f(x)的单调性和极值；

(2)求证：在(1)的条件下，f(x)>g(x)＋；

(3)是否存在实数a，使f(x)的最小值是3？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

已知函数f(x)的定义域是[－1,5]，部分对应值如下表，f(x)的导函数y＝f′(x)的图象如图所示.

下列关于函数f(x)的命题：

①函数f(x)的值域为[1,2]；

②函数f(x)在[0,2]上是减函数；

③如果当x∈[－1，t]时，f(x)的最大值是2，那么t的最大值为4；

④当1<a<2时，函数y＝f(x)－a最多有4个零点．

其中正确命题的序号是________．

已知f′(x)是函数f(x)＝x＋的导函数，则下列结论中正确的是(　　)

A．∃x₀∈R，∀x∈R，且x≠0，f(x)≤f(x₀)

B．∃x₀∈R，∀x∈R，且x≠0，f(x)≥f(x₀)

C．∃x₀∈R，∀x∈(x₀，＋∞)，f′(x)<0

D．∃x₀∈R，∀x∈(x₀，＋∞)，f′(x)>0

如图是函数f(x)＝x³＋bx²＋cx＋d的大致图象，则x＋x等于(　　)

A.                                    B.

C.                                   D.

f(x)满足x²f′(x)＋2xf(x)＝，f(2)＝，则x>0时，f(x)(　　)

A．有极大值，无极小值

B．有极小值，无极大值

C．既有极大值又有极小值

D．既无极大值也无极小值

已知函数f(x)＝x²－1与函数g(x)＝alnx(a≠0)．

(1)若f(x)，g(x)的图象在点(1,0)处有公共的切线，求实数a的值；

(2)设F(x)＝f(x)－2g(x)，求函数F(x)的极值．

已知函数f(x)＝ax³＋x²＋bx(a、b为常数)，g(x)＝f(x)＋f′(x)是奇函数．

(1)求f(x)的表达式；

(2)讨论g(x)的单调性，并求g(x)在区间[1,2]上的最大值、最小值．

已知f(x)＝x³－6x²＋9x－abc，a<b<c，且f(a)＝f(b)＝f(c)＝0.现给出如下结论：

①f(0)f(1)>0；②f(0)f(1)<0；

③f(0)f(3)>0；④f(0)f(3)<0.

其中正确结论的序号是________．

已知函数f(x)＝x³＋mx²＋(m＋6)x＋1既存在极大值又存在极小值，则实数m的取值范围是________．